В словах: коснутся, изменится, наладится, длится, разрешится, улучшится- нет мягкого знака после буквы `т`. Проверить очень просто. Нужно задать вопрос. Например: коснутся ( что сделают?) есть в вопросе мягкий знак после буквы `т` ? Нет! Значит и в слове тоже нет.